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理论（一）-费马原理和汉密尔顿的特征函数我们将像差函数写成幂级数展开形式，并表明在一个畸变系统中有16种主要的像差类型。我们还将证明畸变主波误差和光线误差之间的联系。本次主要介绍介绍费马原理和汉密尔顿的特征函数。费马原理是几何光学的基本定律之一，它指出:光线从点P传播到点P '必须穿过一条光程长度，该光程长度相对于路径的变化是静止的。根据费马原理，我们可以得出一个重要的结论:对于光学系统中任意两个非共轭点P和P '，都有且只有一条光线通过这两点。如果P和P '是共轭点，这个结论是无效的，因为所有穿过共轭点的光线都具有相同的光程长度。这一结论的理论重要性在于，对于任何来自 ...
U’角。根据费马原理，光程（OAA’0’)应与(OBB’0’）相等，即故有 （a）以O点为中心，OA为半径做圆弧，交光线OB于点E。因dU极小，从∆ABE可得 （b）同理，在像方可得 （c）将（b）和（c）带入公式（a），得因A’和B’分别是A和B的完善像，根据费马原理，其间的光程各为极值，即δ(AA’)=δ(BB’)=0,因此光程(AA’)和(BB')各为常数,二者之差也为常数，该常数可用一条沿光轴的光线来确定。对于这条光线，U=U'=0,故该常数为0,由此得这就是正弦条件。这是光学系统对垂轴小面积成完善像所需满足的条件。或者说，当轴上点能 ...
的波前为根据费马原理，关于x和y的一阶偏导数可以描述为x和y都可以认为是独立变量的函数，根据链式法则，有联合（2）和（3），得令则根据方程(4),可以将描述为令单位输出光线矢量，在几何光学框架下，相位等同于光线，而光线得方向由相位的一阶偏导数决定，因此和相位的关系是和可以通过共线关系联系起来，其中，s表示之间的位移，而t表示之间的位移。将(5)代入(7) ，得一般来说，都依赖于。对于输出光束波前为平面的简化情况，s和t都为零，难点主要在于处理。这样的问题类似于弯曲目标上的辐照度控制问题，其中z值不是恒定的。 对于更复杂的情况，输出相位难以解析表达。在这种情况下，与相位梯度直接相关的s和t很难用 ...
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