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算系列(四)正弦条件一、正弦条件的公式推导如下图,光轴上的点 A 成完善像于A’。点B是在过点A 的垂轴方向上无限靠近A 的一点,设它也被系统成完善像于 B'。分别以y和y'表示AB 和A'B’。过A点的光线OA 与光轴成U 角,其共轭光线 O'A’与光轴成U’角。过B点的光线0B 与光轴成 U+dU 角,其共轭光线0'B'与光轴成 U’+ dU’角。根据费马原理,光程(OAA’0’)应与(OBB’0’)相等,即故有 (a)以O点为中心,OA为半径做圆弧,交光线OB于点E。因dU极小,从∆ABE可得 (b)同理,在像方可得 ...
个众所周知的正弦条件。如果一束光线在折射率为p的介质中从轴上的一点出发,与轴成4角,并在折射率为p'的像空间中与轴成$'角,如果通过这个轴向物镜点的所有光线都没有像差,其中横向倍率为G,那么相邻的轴向点将没有像差,当且仅当另一方面,阿贝正弦条件指出,在类似的情况下,横向物体平面的邻近点只有在符合下面条件的情况下才能成像而不产生像差总的来说,这些条件是相互矛盾的,它们表明,不管像差的顺序如何,摆脱初级像差的条件是物体位置的必然函数。在早期的研究中,对于不同的物体位置,这些条件的变化已经得到了详细的研究;结果表明,除了指定物体的位置外,还必须指定停止的位置,这样才有可能用任何其他位 ...
)射的光线,正弦条件为或,即平行于光轴出射的主光线满足正弦条件,恰好就是保证(16-28)式成立的必要条件。傅里叶变换透镜要求全视场内的像质达到衍射极限,即波像差<(1/4-1/10) 。若以输入面为孔阑,则校正物面像差等价于校正频谱面像差,校正光阑像差等价于校正输入面像差。由像差理论可知,物面畸变与光阑彗差间应满足下列关系:据此,傅里叶变换透镜为满足式1,当主光线满足正弦条件的时候,必存在物面畸变。当满足无畸变的共线成像关系时,常规光学系统主面是平面,谱面上无畸变的理想像高,而傅里叶变换透镜要求像高,相当于主面是一个以焦点为中心的球面。傅里叶变换透镜的畸变为因此,以常规光学系统作为傅氏变换透 ...
微物镜总满足正弦条件,且,故可得zui小分辨距为图1但是,据以导出此式的基本公式只对两个非相干的自身发光点是正确的。但在显微镜中,被观察物体系被其他光源所照明,使物面上相邻各点的的光振动是部分相干的,受此影响,式1中的数字因子将略有不同。根据参考资料,该数值因子将在0.57至0.83范围内变化。根据阿贝研究,在对物体作斜照明时,zui小分辨距为从以上讨论可见,显微镜的分辨率,对于一定波长的色光,在像差校正良好的情况下,完全被物镜的数值孔径所决定。数值孔径越大,分辨率越高。这就是显微物镜什么要有尽可能大的数值孔径的原因。当显微镜物方介质为空气时,物镜的极限数值孔径1,一般zui大只能做到0.9左 ...
,并使之满足正弦条件而达到对近轴点消彗差即可,因此只能用于中低档的普及型显微镜中作一般观察之用。下面几种典型的消色差物镜,由于其结构型式有利于带球差的校正,仍为人们所广泛采用。1)单组双胶合低倍物镜 见图下图1,这是可能实现上述像差要求的zui简单结构,能承担的zui大相对孔径为1:3,因此数值孔径只能达0.1~0.15,相应的倍率为3~6倍。图12)里斯特型中倍物镜 如下图2所示,由二组双胶合镜组组成。它能达到的数值孔径为单组的二倍,即0.2~0.3,相应的倍率为8~20倍。它是更复杂的其他型式物镜的基础。图23)阿米西型高倍物镜 这种物镜可看成是在里斯特物镜之前加一半球形透镜而成,如下图3 ...
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