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波像差系列（二）-轴上点的波像差及其与球差的关系对于轴对称光学系统,轴上点发出的球面波经系统以后，只是由于唯一的球差，使出射波面变形而偏离于球面。由于轴上点波面是轴对称的，其波像差只需从波面与子午平面相截的截线上，取光轴以上的一方来考察即可。如下图所示,是波面的对称轴(即系统的光轴），是系统的出瞳中心,实际波面上任意一点的法线交光轴于点。任取一参考点，例如以高斯像点 A’为中心，作一在点相切于实际波面的参考球面它就是理想波面。显然就是孔径角为U'时的球差。光线交理想波面于M,则就是波面像差，简称波像差。可见,波像差就是实际波面与理想波面之间的光程差,用W表示。规定实际波面在理想波面之后 ...
缘的物点以与轴上点相同孔径角的光束成像时，光束边缘部分的光线总离理想光路较远，难以校正像差，所以可以通过减小离孔阑最远的透镜的直径，即增大渐晕光阑，来拦截这些影响像质的有害光线。二、在Zemax中设置渐晕系数Zemax是通过VCX、VCY系数来缩放光瞳，并且通过VDX、VDY系数来平移光瞳。缩放加平移，从而把原来的无渐晕的通光区域变换拟合到实际的通光的区域。即Px’ = VDX + Px(1- VCX)以及Py’ = VDY + Py(1- VCY)由于Zemax是使用高斯求积法的采样算法来计算系统的MTF，在Zemax中设置渐晕可以把消除实际系统中被渐晕光阑阻拦的非有效光线对最终计算结果的影 ...
在上图中，在轴上点A的理想像为A0’,由A点发出的过入瞳边缘的光线（marginal ray)从系统出射后，交光轴于一点，而由于球差可见到在12345个孔径带上成像不同，而它们的像方截距分别为L’于l’，则其为这条光纤的球差。。显然，在边缘光纤以内与光轴成不同角度的各条光线都有各自的球差。而如上图所示为球差小于0的情况。如果经过计算，使某一孔径带球差等于0，称为光学系统对这一环带光纤校正球差。大部分光学系统只能对一环带光线校正球差，一般是对边缘光线校正的。这种光学系统叫消球差系统。球差对成像质量的危害，是它在理想平面上引起半径为的弥散圆。 称为垂轴球差，它与轴向球差之间有如下关系：由于各环带的 ...
。或者说，当轴上点能以宽光束成完善像时，若满足此条件，过该点的垂轴小面积上的其他店也能以宽光束成完善像。所以上述公式由可化为当物体位于无穷远时，sinU=0，正弦条件须表示成另一种形式。以-（l-f）/f代替β，并有lsinU=h，可导出显然,仅由轴上点光线的光路计算结果就能方便地判断光学系统是否满足正弦条件。例如边缘光线，若已对其校正了球差，并根据其光路计算结果求取比值 nsinU/n' sinU'或h/sinU'，它们与按近轴光线所算得的放大率β=nu/nu'或焦距f’=h/u'之差为即表示系统偏离正弦条件的程度。二、等晕条件光轴上校正了球差并满足正 ...
外物点的像比轴上点的像要暗，这是不能允许的。因此，为了轴上物点和轴外物点的全部成像光束都能进入传像束中传播，应将成像物镜设计成像方远心光路。同理，后置光学系统也应设计成物方远心光路，如下图所示：图一这种物镜-光纤-目镜组合系统实质上是一种利用光纤束将中间像平面作轴向延伸的显微镜或望远镜系统，利用光纤柔软可弯曲的特点可将其插入人体与物体内腔，在医疗诊断和工业检验方面有重要的应用。一般应同时以另一束传光光纤实现对内腔的照明。3．平场镜光学系统要求校正各种像差，利用光纤束制作的平场透镜可以同时校正像面弯曲和畸变。如下图2即为一种照相型平场镜，该平场镜的人射端面为四面，与物镜的像面弯曲一致，其出射端面 ...
此可全面判断轴上点像差的校正状况。垂轴平面上近轴轴外点或大孔径小视场系统的轴外点,只要根据轴上点光线的追迹结果，就能通过计算正弦差值来判知其 像质。远离光轴的点会产生所有像差,因此需对轴外点进行全部像差的计算。这种计算至少应对边缘视场和 0.707视场点进行，每点的孔径取值与轴上点相同。对于绝大多数能以二级像差表征高级像差的光学系统，以上计算已足够。对于那些不能忽略高级像差的系统，计算的光线数应该有所增加。 一般计算六个视场点，取值为 Kw = -1，-0.85，-0.707，-0.5，-0.3和0。上世纪80 年代以前计算机软、硬件条件还比较差,设计条件十分有限，编制软件时也必须考忠到计算机 ...
这主要是指：轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致，以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善；轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别，使整个视场内的像质比较均匀，至少应使0.7视场范圃内的像质比较均匀。为确保0.7视场内有较好的质量，必要时宁愿放弃全视场的像质，让它有更大的像差。因为在 0.7视场以外以非成像的主要区域,当画幅为矩形时（如照相底片），此区域仅是像面一角，其像质的相对重要性可以较低些。四、挑选对像差变化灵敏、像差贡献较大的表面改变其半径。当系统中有多个这样的面时，应挑选其中既能改好所要改的那种像差，又能兼顾其他像差的面来进行修改。在像差校正的最后阶段尚需对某一、二种像 ...
。因此不能像轴上点那样，仅用一个量来描述其像差。通常用光线的垂轴像差的子午分量和弧矢分量来描述，相应地,轴外点的波像差也将表示成与这两个分量之间的关系。分别以出瞳中心o’和理想像面中心为原点,作瞳面坐标和像面坐标如上图所示。为轴外点B的实际波面，为以理想像点为中心所作的在出瞳中心o’处与实际波面相切或相交的理想参考球面。任取一条光线，与波面,和高斯像面分别相交于和B'点,其坐标分别为光线的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ。显然，则在三个坐标轴上的投影可以写成：微分这些式子，并将第一式乘cosa,第二式乘cosβ,第三式乘cosγ,然后相加，考虑到方向余弦的平方和等于1,得为进一步 ...
现;再考感到轴上点波像差只是入瞳半径的函数，因此和项只能以的形式出现。故有由于参考球面在出瞳中心与实际波面相切，即的主光线的波像差为零，故上式中不存在常数项和单独的元。上式中,和分别是轴向离焦和垂轴离焦项，是由于参考点不在高斯像点而产生的。以为系数的五项,对应于五种初级单色像差引起的波像差。以为系数的九项，是由二级像差引起的。如果将上式中的坐标取规化值，即令则可应用公式将该式的波像差变换成垂轴像差和，也常见有用极坐标表示瞳面坐标的波像差表示式。此时有将其代入公式(1），可得相应的表示式。以上的波像差表示式,一般都是用来对某一给定的视场计算其波像差的,故式中的视场因子是一常数,可并入系数内。实际 ...
。所以，就是轴上点发出的某一光线与沿轴光线之间的光程差或波像差。按此，同一孔径的F光和C光各自的光程差应是和,二者之差即为波色差，以表示，有式中第一项表示同一孔径的二色光线间的光程差。由于二色光的折射率差比折射率小得多，由此折射率差引起的二色光线的光路差别为一小量,而二光线的光程差更为二级小量。若略去这二级小量,则可用二色光的中间色光的光路长D来代替和,由此得这就是轴上点波色差的表示式。它表示二色波面于中心相切时，在所计算孔径处的偏离量。如果边缘光线的 ,就表示二色波面在边缘处相交，或在边缘带上二色光的波像差相等。消色差系统就要求这样。应用上述公式计算波色差时，主要在于计算主色光在系统各光学零 ...
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