信号数字化是信号处理的重要步骤，他将模拟信号变成离散的数字信号，并由数字电路处理，例如CPU、专用集成电路ASIC，可编程门阵列FPGA等等。为了信号的保真，根据Niquist-Shannon采用定律，采样频率至少是信号的两倍。如果不能满足这个条件将造成信号失真。这篇文章介绍信号混叠，以及Moku设备抗混叠的方法。
Moku-采样定理
信号数字化是信号处理的重要步骤，他将模拟信号变成离散的数字信号，并由数字电路处理，例如CPU、专用集成电路ASIC，可编程门阵列FPGA等等。为了信号的保真，根据Niquist-Shannon采用定律，采样频率至少是信号的两倍。如果不能满足这个条件将造成信号失真。这篇文章介绍信号混叠，以及Moku设备抗混叠的方法。
介绍
数字信号处理设备相对与模拟设备，拥有很好的灵活性。对于数字信号处理设备，信号通过ADC从时域转换为数字信号。一旦被转换为时间离散二进制数字，数字逻辑电路就可以处理信号，例如CPU和FPGA等等。许多情况下，数字信号处理芯片可以很容易的通过程序反复修改编程。在另一方面，如果模拟信号处理的设备，修改一小部分功能可能需要重新设计电路。
Moko平台配备了一个高性能的Xilinx FPGA芯片。Moko平台现在支持14种不同功能，例如示波器、波形发生器、频谱分析、PID控制等等。因此Moku为电子工程师提供了多样灵活的设备。
当从模拟信号转换为数字信号的时候，不可能毫无损失，有几个因素需要考虑，以保真信号的真实性。这篇文章我们将讨论Nyquist-Shannon采样定理。他描述了采样频率至少为原始信号频率的两倍。如果不满足这种情况，将造成混叠重新和信号失真。考虑到一个固定频率，ADC 只能对低于其采样频率 ½ 的信号进行采样而不会产生混叠。在本应用说明中，我们将使用一些图表来演示这种效果，并进行实验以显示采样率不足引起的混叠效应。稍后，我们将讨论 Moku 设备为大大限度地减少混叠影响而采取的措施。
使用图形介绍采用理论
为了显示混叠的影响，我们使用 MATLAB 模拟了一个采样率为 200 Sa/s 的系统。根据采样定理，该系统在没有混叠伪影的情况下能够数字化的max频率为 <100 Hz。在图 2 中，以 200 Sa/s 的速率对 40、80、120 和 160 Hz 的正弦信号进行采样。蓝色实线表示真实的底层信号。橙色点表示采样点。橙色虚线表示基于（ min频率）纯正弦输入假设的采样点重建信号。我们可以看到，系统能够重建具有 40 和 80 Hz 输入的信号。但是，120 和 160 Hz 的信号分别被错误地感知为 80 Hz 和 40 Hz。换句话说，仅基于采样点，系统无法区分 80 Hz 的输入信号和 120 Hz 的输入信号。这种由于采样率不足而将较高频率的信号错误地识别为较低频率信号的现象称为混叠。有关混叠的详细频域描述，参考章节2
Matlab模拟信号采样速率200Sa/s，真实信号分别为40Hz（a），80Hz（b），120Hz（c），160Hz（d）
实验证明
在这个实验中，我们使用 Moku:Go 的示波器以两个不同的采样率（1 MSa/s 和 125 MSa/s）捕获 2.001 MHz（2 MHz + 1 kHz）信号。示波器设置为在“正常模式”下捕获信号。这将禁用 Moku:Go 上的数字抗混叠测量。数学通道设置为在输入 1 上执行 FFT。下面显示了 1 MSa/s（图 2a）和 125 MSa/s（图 2b）捕获的屏幕截图。在 1 MSa/s 下，信号被错误地识别为 ~1 kHz 信号。正确的波形在 ~125 MSa/s 时恢复。由于 FFT 的分辨率，显示的频率略高于 2.001 MHz。
Moko抗混叠测量
模拟低通滤波器
防止数字系统混叠伪影的常用方法是在 ADC 之前放置一个模拟低通滤波器。滤波器会衰减超出奈奎斯特频率的频率分量，从而减轻混叠。Moku:Lab 的 ADC 采样率为 500 MSa/s。200 MHz 低通滤波器用作抗混叠滤波器。Moku:Go 的 ADC 采样率为 125 MSa/s。使用 35 MHz 低通滤波器。为了说明这一点，我们使用 Moku:Go 的示波器测量 1、5、10、20、30、40、50 和 60 MHz 的正弦信号。内置测量工具用于测量输入的幅度。图 4 (a) 显示了 30 MHz 输入的示例测量屏幕截图。图 4 (b) 绘制了测量的输入相对振幅（与 1 MHz 处测量的振幅相比）与输入频率的关系。我们可以看到，30 MHz 以上的信号被低通滤波器衰减了。
过采样平均滤波器
某些测量设置下，Moku的采样频率为125MSa/s。因此，重新采样步骤可能会引入额外的混叠，需要通过另一个数字滤波器来缓解。在这些条件下，仪器可以选择自动将几个采样点平均并将平均结果传递到下游的 DSP，而不是直接抽取。这称为“精度模式”，此过程可有效降低采样率和系统带宽。它可以被视为数字低通滤波器。在这里，我们使用精度模式（启用自动平均的选项）以 2.001 MHz 输入重新捕获图 5 中所示的数据。使用平均滤波器，混叠伪影显着减少。
总结
这篇文章中，我们讨论了混叠效果。Moku设备内部含有低通滤波器，已知2倍数采样频率以上的高频信号。此外，还使用数字滤波技术来防止重新采样过程引起的额外混叠。模拟和数字抗混叠措施的结合可减少信号伪影和采样效应造成的失真。
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