光纤合束器是获取高功率光纤激光器的核心部件，通过光纤合束器输出的激光一般为高阶模式，光束质量较差。本文介绍了光纤合束器的工作原理和输出激光M2的计算公式，并且基于输入激光的不同模式进行仿真分析，探究不同输入激光模式对输出激光光束质量的影响。
光纤激光器自从发明以来取得了长足的进步，但是近年来单链路光纤激光器进一步提升输出功率却遇到了极大的瓶颈，在这个背景之下光纤激光合成技术成为了一个有效的方案，其中功率合成示意图如图1所示。
图1.功率合成示意图
所谓光纤激光合成技术指的是将多路光纤激光合称为一束激光输出的技术，其中光纤功率合束器是该技术中的核心技术，它能够有效避免几何拼束的缺陷，利用全光纤结构将多路激光束缚在波导中，提高了合成效率，实现了真正意义上的“合束”，其结构如图2所示。
图2.光纤合束器结构示意图
而除了高功率之外，在很多领域中能量密度这一参数也非常重要，我们可以使用光束质量这一指标来表征这个值，常见的评判光束质量的参数有M2因子，聚焦光斑尺寸，衍射极限倍数因子β，Streel比等。
下面我们来讨论光纤合束器输出激光的M2计算公式。一般而言从合束器输出的光往往存在高阶模式，因为光斑不规则，很难通过几何方法来判断光斑中心和束腰半径，所以我们可以通过下式二阶矩的定义来计算束腰半径：
再根据M2的定义计算得到
其中
和
分别是x和y方向上的M2因子，
和
分别是激光再远场x和y方向的有效光斑半径。ζ和η分别代表远场平面上x，y方向的坐标。
在极限情况下，真空中激光在远场的模式分布为近场分布的傅里叶变换，由此同样可以通过下列式子来定义远场分布的有效光斑半径
和
。
随着激光合束器的发展，目前的光纤激光输出功率可以达到百千瓦量级，但是此时的M2却高达50，光束质量堪忧，在经过较长距离的传输之后能量密度受大气的影响明显降低，因此提高光纤合束器输出激光的光束质量非常重要。本文将基于输入激光光束质量进行仿真分析，探究提高光纤合束器光束质量的方法。
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