数值孔径（numerical aperture）NA的定义，以及在物镜成像系统中的描述。
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数值孔径 NA（上）
光学系统（例如成像系统）的数值孔径 (NA) 是其对入射光的角度接受能力的度量。 它是基于几何光学定义的，因此是从光学设计计算得出的理论参数。 它不能直接测量，除非在孔径相当大且衍射效应可以忽略不计的少数情况下。
光学系统的数值孔径
光学系统的数值孔径定义为：输入光测介质的折射率，与基于几何光学，可以输入近系统的光线相对于光轴的最大角度的正弦值的乘积（based on ray optics）：最大入射角，是指光要可以通过整个光学系统，而不仅仅是通过一个入射孔。
透镜的数值孔径
一个简单的例子是凸透镜：
图 1：准直透镜理论上可以接受来圆锥形光，圆锥的开口角度受透镜尺寸的限制。
边界光线受到镜片尺寸的限制，或者在某些情况下，如果有一个不透明的面区，则可能会更少。通常不建议使用镜头的整个区域，因为可能存在大量球差。然而，数值孔径是一个完全几何的量度，并不考虑这些方面。在上面的示例中，镜头的数值孔径由其直径和焦距决定。但是请注意，镜头可能不是为汇聚光而设计的，而是例如设计用于对远距离目标成像。在这种情况下，应当考虑来自该物体距离的光线，而得到的数值孔径将相减小 - 有时甚至小许多。这表明数值孔径会取决于设计者根据预期用途确定的某些物面的位置。
一些透镜用于将准直激光束聚焦到小点。这种透镜的数值孔径取决于它的孔径和焦距，就像上面讨论的准直透镜一样。透镜处的光束半径 wlens 必须足够小以避免遮断或非常大的球面像差。通常，它大约是镜头孔径半径的一半（或者可能稍大），在这种情况下（wlens = D / 4 = NA · f / 2，光束发散角仅为 NA 的一半) 焦点处可实现的光束半径为
其中 D 是孔径直径，f 是焦距，λ 是波长。请注意，该计算基于近轴近似，因此对于 NA 非常高的情况并不准确。
如果不受像差影响，则可以使用相对较大的输入光束半径来得到相对较小的光斑尺寸。如有疑问，应询问制造商，对于特定的镜头，最大输入光束半径是多少。
高 NA 镜头（例如 NA 高于 0.6 甚至 0.8）的一些应用：
在 CD、DVD 和蓝光光盘等光学数据存储介质的播放器和刻录机中，将激光聚焦到一个小点（凹坑）并从该点接收光。
准直源自小孔径的激光束也需要具有高 NA 的透镜。例如，低功率单模激光二极管就是这种情况。当使用数值孔径过低的透镜时，产生的准直光束可能会失真（畸变）甚至被遮断。
显微镜物镜的 NA
同样的考虑也适用于显微镜物镜。这样的物镜设计用于在特定的工作距离下运作，并且根据它应用的显微镜类型，可以设计用于在有限距离或无限远处产生像。在任一情况下，数值孔径定义所基于的张角均取自预计物面的中心。它通常受物侧（即入光处）的光学孔径限制。
在许多情况下，光输入来自空气，其折射率接近 1。因此数值孔径必然小于 1，但对于某些显微镜物镜，它至少不会低很多，例如 0.9。其他具有特别高图像分辨率的显微镜物镜设计用于在物体和入瞳之间使用一些浸油。由于其较高的折射率（通常略高于 1.5），因此数值孔径可以大于 1（例如，1.3）。
显微镜物镜的 NA 非常重要，特别是在以下方面：
它决定了对于给定的照明强度，观察到的图像可以有多亮。显然，高数值孔径的物镜比低数值孔径的物镜可以收集更多的光。
更重要的是，NA 对获得的空间分辨率设置了边界：假设物镜不会产生其他像差，则最精细的可分辨细节的直径约为 λ / (2 NA)。
高 NA 会导致小景深：只有在距物镜一定距离的一小段范围内的物体才能看到锐利的图像。
摄影物镜
在摄影中，指定物镜的数值孔径并不常见，因为不认为此类物镜用于固定工作距离。 取而代之的是，人们通常用所谓的 f 数来指定光圈大小，即焦距除以入瞳直径。 通常，这样的物镜允许在一定范围内调整 f 数。
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