模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（三十六）趣味解读模态空间--局部拟合和全局拟合之间有什么区别？
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局部拟合和全局拟合之间有什么区别？我们讨论一下这个问题
这个问题问得好。为了说明这个问题，需要几个简单方程，后面举一个简单的例子来说明区别。我们回忆一下频响函数，它是
有很多“ij”（输出-输入）组合；可能的频响矩阵如图1所示。
图1 – 多自由度系统的频响矩阵
现在每个频响由ji点和留数确定。各个频响都不同，因为留数不同。这个说法是成立的，因为模态振型和留数之间有如下的关系
但是值得注意的是，从一个测量结果到下一个测量结果，频响的分母是相同的，没有发生改变。由于各个测量结果的ji点不发生改变，因此可以讲ji点是系统的“全局”属性。这表示尽管从一个测量结果到下一个测量结果，留数改变了，但如所期望，ji点不变 – 至少在理论上！但是在实际的测量中，情况可能并非如此。实际上，从一个测量结果到下一个，ji点可以改变。这会导致问题。
为了理解这点，考虑将要用一条直线拟合的数据，如图2所示。现在，如果只是选择了跟另外一组点（红色）不一样的2个点（蓝色），那么从这两个点计算得到的斜率和y-截距会大为不同。换句话讲，在斜率和y-截距上，存在区别和不一致，取决于用哪些数据来提取参数。当所有的数据按照zui小二乘方式一并使用时，得到斜率和y-截距的“zui优的”总体估计。
如果不管其他频响而对每个频响进行单独评估，那么从测得的频响进行模态参数的提取中可以看到相同的影响。在估计出的ji点中可能有所区别，取决于用哪个频响 – 但是理论指出应该不会产生这种区别。但是当利用实际测试结果提取模态参数，彼此独立地考虑每个测量结果时，这正是实际所发生的。这被称为“局部拟合”。为了避免这个问题，所有的测量结果一并使用，作为一组，以zui小二乘方式寻找zui优ji点，来描述ji点的zui优“全局”表达。一旦ji点估计出来之后，接下来使用模态参数估计方程中的“全局”估计的ji点来估计留数。这是一种两步法，在这里首先估计系统的zui优“全局”ji点，接下来利用估计出来的系统“全局”ji点来估计留数，ji点没锁定为固定值，而不管每个测量结果可能会标出什么。这即全局拟合。
用一个简单平面框架上的频响测量结果来说明局部拟合和全局拟合之间的区别。几个频响如图3所示。在所示的带宽内有5阶不同的模态。注意上面的2个频响显示出了结构的各阶模态的全部峰，但是下面的2个频响没有含有上面2幅图中每个频率上的所有峰。（这是由于某些测量结果位于某些模态的ji点上。）
现在如果在某个特定的测量结果中没有峰，那么怎么能估计出ji点值呢？这提出了一个严重的问题，并且正是这些情况，局部拟合失灵了。如果在这种类型的数据上进行局部拟合，那么根据单个频响局部拟合方法估计出来的模态参数可能含有糟糕的提取值，因为ji点估计得很糟糕。利用一种局部拟合技术来估计平面框架结构的模态参数。模态振型如图4所示。
注意，注意在模态振型上有几个位置，数据看上去跟预期的模态振型不一致。模态振型失真了。已经搞清楚，这些点与结构的模态节点相对应。（对局部拟合，这是一个人所周知的问题。）
相同组的频响用于全局拟合。首先，估计系统的zui优全局ji点，接着在第二步中利用全部频响测量结果的全局ji点来估计留数。模态振型如图5所示。注意，这些模态振型是平面框架结构的预期振型。
现在根据这个例子，显然，全局拟合得出更好的结果。但是，当采集数据时，必须小心以保证数据满足全局拟合的要求 – 在所有采集的测量结果中，模态必须是全局的！如果数据不一致，则估计过程中可能会产生误差。必须小心地采集频响数据，满足全局数据缩减过程所需的全局特性。
我希望这个解释澄清了你的问题。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
更多详情请联系昊量光电/欢迎直接联系昊量光电
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上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
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