模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（五十七）趣味解读模态空间--如何解释稳态图？另外数据点如何影响拟合？
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如何解释稳态图？另外数据点如何影响拟合？
这里有些概念很重要，要讨论一下
参数估计过程是模型（顶点和留数）提取的一个非常重要的部分。通常这被分解成两个部分 – 在第1步中提取顶点，接下来在第2步中估计留数。稳态图是一种工具，用在从数据中提取留数的过程中。我们讨论一下顶点的估计和稳态图的使用。这里包含几个简单的例子来让你彻底理解估计过程中的关键问题点。
我们假设有一组数据，如图1所示。作为起点，将假定一个三阶拟合来很好地描述这个现象。总体上，很大的R2系数表明这种拟合是合理的。但是当包含误差容限时（点线），可以允许有一定的变动量。显然可以看到一个点是数据拟合的异常点。如果从数据组中去掉这个异常点，如图2所示，那么R2系数增加。那么根据此处所示的这组数据，非常清楚地说明，数据质量对于提取一组有效的参数是非常重要的。拥有高质量的数据对于估计过程是重要的。
图1 – 带有明显异常点的 图2 – 去掉异常点的数据拟合
根据这个简单的例子，显然，良好的数据非常重要。现在考虑图3所示的数据。这是非常简单的一组数据，看起来具有非常简单的一阶特性。随着模型的阶数增加，我们研究估计出的参数。
图3 – 一组相当线性的数据
图4a – 数据的一阶拟合 图4b – 数据的二阶拟合
图4c – 数据的三阶拟合 图4d – 数据的4阶拟合
图4中的图形显示了随着模型阶数从1阶增长到4阶，斜率估计的演变。图4a中，一阶拟合得到一个13.097的斜率、一个很好的R2值。现在随着模型阶数增长到2阶，斜率仍然是12.097，R2值不错。所以模型阶数增加到2阶没有产生斜率估计上的变化。当然，一般地，对更高的阶数项进行调整来解释所测数据上的变化。
随着模型阶数增加到3阶，斜率是11.974，非常接近于先前根据1阶和2阶模型计算出来的斜率。实际上，斜率只有1%的区别。所以我们可以认为斜率基本相同，离之前的估计没有大的改变。并且随着阶数模型进一步增加到4阶模型，斜率再一次估计为11.974，没有改变。
所以这个过程完成之后，普遍的共识将是数据的斜率参数大约是12.0，随着模型阶数增加，极少发生改变。另外注意到，我用什么阶数的模型无关紧要，因为误差在1%之内。所有的阶数得到了基本相同的斜率。
这个简单的例子确实提供了稳态图形成幕后所发生事情的确切理解。随着模型阶数增加，将有顶点的估计。如果从一个模型阶数到下一个模型阶数，估计出的顶点只是改变了很少一点，那么软件将提供一个标识（或指示符）来帮助理解顶点是否达到了某种“稳定值”，在某种规定容限之内。（为了确定顶点的稳定性，这些容限对频率可能设置为1%，阻尼为5%。）通常将提供一些指示符号，被叠加到SUM，MMIF 或CMIF图上。作为参考一个典型的稳态图如图5所示。稳态图帮助确定随着模型阶数增加，哪些顶点是“一致的”或稳定的。
图5 – 典型的稳态图
如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
更多详情请联系昊量光电/欢迎直接联系昊量光电
关于昊量光电：
上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
您可以通过我们昊量光电的官方网站www.auniontech.com了解更多的产品信息，或直接来电咨询4006-888-532。
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