模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（六十）趣味解读模态空间-有时模态振型跟期望的比像是转动了角度。模态错了吗？怎么回事？
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有时模态振型跟期望的比像是转动了角度。模态错了吗？怎么回事？
现在需要讨论一下这件事情。
现在这是一个经常遇见的话题。所以需要做些讨论。我看见人们经常对系统的模态振型感到困惑。人们对于结果“应该是”什么有时有一种先入为主的观点。当模态振型看上去跟预期的比不一样时，你可能认为模态振型错了。 通常来说，当结构模态非常密集的时候，满足系统的模态振型可以是彼此的线性组合。因此，振型离你的预期可能转动了角度。真正要求是，系统的模态振型关于系统质量和刚度矩阵正交。系统的各阶模态彼此独立。 为了有助于说明这个问题，将用一个简单的几何形状的例子以及一个简单的梁、板来说明在这里会发生什么。 描述一个矩形区域的简单x-y坐标系如图1左侧所示。现在我们任意选择坐标系，使x、y与左下角的两侧壁平行。这正好方便。并且所有的尺寸也很容易理解。 但是如果我有一个如图1右侧所示的异形区域，情况又会如何呢？现在可以在几个位置选择参考坐标系，任何一个位置看上去不会比另一个更好些。在选中zui上角的参考点的条件下，由于所选坐标系不同，则左下角的zui初参考点位置的描述是不一样的。 这就意味着区域中任何点的描述将不一样。但是区域中的点不会改变。
图1 – 矩形区域和不规则形状的区域
所以利用这个简单的几何形状的例子有助于为一般模态振型的讨论创造条件，一般模态振型可以按照不同的方式进行描述，取决于如何选择坐标系。图2和图3显示了一个简单的平面梁结构的刚体模态描述。 图2所示的第1个例子中，梁的前2阶模态包括一个经典的沉浮模态和一个围绕几何中心发生的摇摆模态。这正是大家能够预期的这两阶模态应该的样子。并且如果出现这种情况，根本没有人会质疑它。但是对于图3所示的第2种情况，前2阶刚体模态有稍微不同的外形。初看之下，大多数人会说，这些刚体模态不正确。并且只能做那样的结论，因为它不是你们所预期的。你会注意到，一阶模态主要是沉浮，但有一点儿摇摆；另外一阶模态主要是摇摆但没有围绕几何中心摇摆。 尽管它们可能看上去不像你期望（或喜欢）看到的那样，但这些模态完全正确。因为它们完全在相同的频率上，这些模态的任意线性组合构成了一组线性独立的向量，它们关于系统的质量和刚度矩阵正交。
（a）沉浮刚体模态 （b）围绕中心的摇摆
图2 – 刚体模态，关于几何中心对称
（a）沉浮刚体模态，带点转动 （b）摇摆模态，偏离中心
图3 – 刚体模态，没有关于中心对称
当频率是重根或伪重根时，对系统的弹性体模态也会发生这种情况。图4显示了一组伪重根的模态 – 它们几乎出现在相同的频率上。这些模态如所预期，被看作是第1阶完全和第1阶扭转。但是在图5中也可以看到这些相同的模态。但是它们看上去不是简单的弯曲和简单的扭转。但这些模态只是有不同的坐标系来描述。只要模态表现为一组正交的向量，那么它们在数学意义上是正确的。它们只不过不是你所期望看到的那个样子。
图4 – 纯粹的弯曲模态和纯粹的扭转模态
图5 – 弯曲和扭转混合在一起的模态
对于具有双重对称性的结构，当出现重根或者伪重根时，会发生这种问题。它会发生的另外一种时机是，当利用不同的数值求解算法的时候。因为求解通常会对一组解向量进行迭代，向量将会收敛于一个特定参考坐标系是没有理由的。实际上，图2和图3中所示的梁的解是利用两种不同的有限元特征解方法得到的 – 一种解正好收敛于模态，按照我们希望它们发生的方式。而另外一种求解方案则不是。图4和图5中的模态是根据一个结构上的实测数据得到的，已知它们具有伪重根。 我希望本文澄清了你关于模态振型以及它们可能的取向的困惑。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
更多详情请联系昊量光电/欢迎直接联系昊量光电
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上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
您可以通过我们昊量光电的官方网站www.auniontech.com了解更多的产品信息，或直接来电咨询4006-888-532。
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