介绍锁相放大器的基本工作原理，锁相放大器的工作模块和信号处理过程。锁相放大器是物理实验室中常用的工具之一，尤其对于实验信号提取和处理，因此熟悉锁相放大器的原理和使用很重要。
锁相放大器的基本原理简介
锁相放大器是物理实验室中常用的工具之一，尤其对于实验信号提取和处理，因此熟悉锁相放大器的原理和使用很重要。
锁相放大器可以从输入信号中提取出目标频率的信号，并将之放大，即起到了频谱宽极窄的带通滤波器的效果；如式1中所示：
其中
为输入信号，
为输出信号的振幅，
是目标频率，
为参考信号相位，
为输入信号相位；在锁相放大器中需要为其提供一个参考相位，而（1）中的相位
则取决于参考信号相对于输入信号的相位。以下根据锁相放大器中的工作模块对其进行简要介绍。[1]
图1：锁相放大器内部模块示意图[1]
图1中所示“Signal Amplifier”为输入信号的交流放大器，该部分为电压放大器，将输入信号的电压值放大，并能进行逐级输出。
电压控制震荡“VOC, voltage controlLED oscillator”该部分提供锁相放大器的输入信号，该信号的频率为
，可同时实现该频率和相位上与参考信号同步，而且可选择在0~360°之间的相位移动，而HF2LI内部有完整的电压震荡装置因此可以不需要通过外部提供参考信号输入。
相位敏感检测器“PSD, phase sensivity detector”，是对两个信号的乘法电路：
其中，
为输入信号处的信号交流放大器的增益，
为参考信号的振幅，
为输入信号的目标频率和参考信号的输入频率（两频率相等皆为
）；通过PSD获得输入信号和参考信号的合频信号：
低通滤波器“Low-pass filter”将从PSD处的合频得到的倍频信号，即
的频率为
部分信号受到抑制，而直流部分的
信号通过后续的直流放大器“DC Amplifier”使其得到放大。
直流放大器“DC Amplifier”只对频率为零的直流信号进行放大，只有信号在频率
的部分通过PSD后为直流，经过直流放大器后得到进一步放大：
其中
为直流放大器对直流信号的增益，并将增益后的信号
作为输出信号。通过式（5）可知输出信号的强度不仅受到增益
和
、输入/参考信号振幅
和R的影响而且还受到输入和参考信号的相位
和
的影响，当两者相等或相差
时输出信号最强为
。
其中
是输入参考信号的相位，参考信号通过改变相位
和
，可获得两种信号，分别是同相位
和
，通过这两种信号可以准确的测量出输入信号相对于参考信号
的相位差；如果将
和
置入极坐标系之中令：
则可以得出信号的振幅和相位：
R为输出信号的振幅，
为输出信号相对于参考信号的相位。
对锁相放大器的内部工作模块和信号处理过程进行简单分析，锁相放大器可通过参考信号
控制对输入信号的频率和相位的提取，输出信号可提取振幅R、
、
和相位θ。
相关文献：
[1] Scofield, and H. John. "Frequency-domain description of a lock-in amplifier." American Journal of Physics 62.2(1994):129-133.
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