光热反射法中的时域热反射和空间域热反射
针对于小尺度薄膜样品三维热导率测量的光热反射法简介
小尺度薄膜样品的热导率(包括纵向热导、面内和界面热导)难以测量，特别是对于低导电性样品和各向异性材料。而基于光学的热反射法的发展使得小尺寸样品的热导率测量变得容易。如今发展较为成熟的光热反射技术有基于超快泵浦探测的时域热反射法(TDTR)和基于连续波激光的频域热反射法(FDTR)。此外，还有新开发的稳态温升热反射法(SSTR)和空间域热反射法(SDTR)等。
这些热反射法的特点是采用一束经调制的激光周期性加热样品，采用另一束激光作为探测光，通过被加热样品表面的反射率随温度的线性变化来测量样品表面的局部温度变化，从而确定样品相关的热物性(例如图1中的FDTR传统光路示意图)。由于探测激光可以由高倍显微物镜聚焦在样品表面形成微米直径的光斑，从而实现微米级分辨率的加热和温度探测，因此该方法较大地放宽了对样品尺寸的限制。另外基于热反射法的实验可建立多层结构的三维各向异性传热模型，因此该方法不再局限于测量特定厚度的悬空薄膜材料，还可同时测量有衬底的薄膜材料以及块体材料。
图1：传统FDTR光路示意图(其中泵浦光波长488nm，探测光波长532nm，泵浦光通过EOM进行调制)[1]
TDTR是一种使用超快脉冲激光器的非接触式热导测量技术。由一束泵浦脉冲激光聚焦照射至样品表面，样品对其吸收会导致样品表面的温度偏移。而探测光脉冲相对于泵浦脉冲具有固定的延迟时间，而且该延迟时间是由机械平移台控制，通过改变光程来控制泵浦脉冲和探测脉冲间的延迟时间，由于热反射效应导致照射至其上的探测光脉冲受温度偏移的影响(如图2中所示)，其中包含样品的热物性信息。
图2：横轴为时间轴其中(a)经过调制器调整后的泵浦脉冲；(b)为样品收到泵浦影响的表面温度变化；(c)探测光脉冲，与泵浦光脉冲之间有一延迟；(d)由样品反射的探测光的信号[2]
此外针对于测量面内热导率的空间域热反射率(SDTR)可以测量1到2000 W/(m·K)范围内小尺度横向各向异性的热导率张量。与其他的泵浦探针技术相比，这种新的SDTR方法不需要表征各种非热相移，因此更容易实现，也更不容易在采集的信号中出现误差。与TDTR和FDTR不同的是，泵浦激光经频率调制后聚焦在样品表面对样品进行周期性加热，而探测光则用来探测相对于泵浦激光中心一定方向和距离的
的热反射信号，其中是通过调节分色镜的角度可以改变泵浦光斑和探测光斑在样品表面上的相对位置，得到的相对于
的相位和幅值信号如图3中所示。
图3：SDTR实验测试数据示意图(a)为归一化相位
和(b)归一化幅值
。
因该SDTR方法获得的信号对基底的平面内热扩散系数
特别敏感(
为特定方向的面内热到凌晨，C为体积热容)，但对其他参数不敏感，所以实验测量中，采用锁相放大器记录温度响应的幅值和相位信号随样品表面泵浦和探测光斑的相对偏移距离
的变化。与传统交流量热法类似，温度响应的相位信号或幅值信号的对数值In N对偏移距离的斜率直接与
相关，从而可以获得样品的面内热扩散率
。
简单介绍了通过热反射测试方法的时域热反射法和空间域热反射法对小尺寸薄膜样品热物性测量的方法。
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相关文献：
[1] Regner, K. T. , Majumdar, S. , & Malen, J. A. . (2013). Review of Scientific Instruments, 84(6), 163.
[2] Schmidt, A. J. , Chen, X. , & Chen, G. . (2008). Review of Scientific Instruments, 79(11), 285.
[3] Jiang, P. , Wang, D. , Xiang, Z. , Yang, R. , & Ban, H. . (2022). International Journal of Heat and Mass Transfer, 191, 122849.
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