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波像差系列(七)-球色差、几何色差与波像差的关系

发布时间:2023-01-29 15:26:23 浏览量:2167 作者:Alex

正文


像差系列(七)-球色差、几何色差与波像差的关系


当光学系统使二色波面在边缘带相交即对边缘孔径校正波色差时,由于二色波面对参考球面的偏离程度不同,在中间各带仍会有剩余的波色差存在。这是由于各色光线的球差各不相同而引起的,故称之为球色差。按照我们几何像差的观点,球差随色光的变化,使得二种色光在某一带上校正了色差后,其他带上定有剩余色差。剩余色差的大小,标志着球色差的大小。光学系统应对 0.707 带校正几何色差,这与对边缘带校正波色差是一致的。这是因为绝大部分系统,几何色差可认为是与孔径的平方成比例



上式为位置色差的表述形式。


如果以孔径的平方为织坐标轴作色差曲线,则所得为一直线,如下图所示。



它对纵轴所围面积的一半就是波色差。对0.707带消几何色差时,正好使边缘带的波色差为零。


之所以要对边缘带消波色差,或对 0.707 带消几何色差,是因为这样正好能使最大的波色差为极小值。


光学系统的球色差也可用 D一d法来粗略表达,可以各透镜的二个带上所产生的波色差之比 Cs1表示,即



显然,若各透镜的这一比值为常量,应无球色差产生。D-d之值主要取决于折射面的矢高 x,而x值又随PA 而定。因此,球色差可归结为由于各折射面上的 PAm 和PA0.707值之比不等所致。这与折射面的相对孔径有关,相对孔径越大,比值也越大。另外,半径与截距同号的面上,比值要较异号的面上为小。据此可对光学系统产生球色差的形势有个粗略的判断。


相关文献:

《几何光学 像差 光学设计》(第三版)——李晓彤 岑兆丰


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